1. Проблема начала науки. Предпосылки возникновения и особенности ранних форм научного знания. Рецептурно-прикладной характер математики древневосточных цивилизаций.
2. Истоки и предпосылки античной науки. Становление теоретической математики.
3. Пифагорейская школа в математике.
4. Платоновская концепция математики.
5. Аристотелевская концепция математики.
6. Религиозно-философские основания математических идей в средние века.
7. Философские предпосылки математических идей в эпоху Возрождения: Н. Кузанский, Дж. Бруно.
8. Философские основания математических идей в Новое время: Г. Галилей.
9. Философские основания математических идей в Новое время: Р. Декарт.
10. Философские основания математических идей в Новое время: И. Ньютон и ньютонианство.
11. Философские основания математических идей в Новое время: Г. Лейбниц.
12. Дискуссии о предмете математики.
13. Специфика математического знания.
14. Место математики в системе науки. Природа математизации. Математическое предвосхищение и математическая гипотеза.
15. Проблема оснований математики: логицизм.
16. Проблема оснований математики: интуиционизм.
17. Проблема оснований математики: формализм.
